Question

如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，试求P点的场强．

Answer 1

解题思路：将带电圆环分成若干段，每一小段看作一个点电荷，再根据点电荷场强公式E=

kQ

r

2

，求出每个点电荷在a处产生的场强大小，最后结场强的合成三角函数关系，即可求解．

设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看做点电荷，其所带电荷量为：

q=[Q/n]

由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为：

E=[kQ

nr2=

kQ

n(R2+L2)

由对称性可知，各小段带电环在P处的场强E的垂直于轴向的分量E_y相互抵消，而E的轴向分量E_x之和即为带电环在P处的场强E_p ，故：

E_总=nE_x=n×

kQ

n(R2+L2)×

L/r]=

kQL

(R2+L2)r

答：P点的场强为

kQL

(R2+L2)r．

点评：

本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系．

考点点评： 本题关键掌握点电荷电场强度的公式E=kQr2，注意学会微元法处理问题．不能头脑简单直接用E=kQr2求P处的电场强度．