Question

如图,AB为半圆的直径,点C为弧AG的中点,CD⊥AB,垂足为D,AG分别交CD,CB于E,F两点.求证：AE=EC=E

Answer 1

AB为半圆的直径

∠ACB=Rt∠,又∠ADC=Rt∠

∠ACD=Rt∠-∠CAD=∠B

C为弧AG的中点

∠CAG=∠B=∠ACD,AE=EC

∠CAG+∠AFC=∠ACD+∠BCD=Rt∠

∠AFC=∠BCD

EF=EC

AE=EC=EF