y'=2x(C1+C2lnx)+x^2(C2/x)=2x(C1+C2lnx)+x(C2)；
y''=2(C1+C2lnx)+2x(C2/x)+C2=.2(C1+C2lnx)+3C2.
代入原方程,则有：
x^2y''-3xy+4y=x^2*[2(C1+C2lnx)+3C2]-3x*[2x(C1+C2lnx)+x(C2)]+4[x^2(C1+C2lnx)]
=C1*[2x^2-6x^2+4x^2]+C2*[3x^2(lnx)+3(x^2)-6x^2(lnx)-3x^2+4x^2(lnx)]
=C1*0+C2*0
=0.
∴y=x^2（C1+C2lnx）（C1,C2为任意常数）是方程x^2y"-3xy'+4y=0的通解.#