Question

已知三角形ABC是锐角三角形,则点P（cosB-sinA,tanB-cotC),在第几象限?

Answer 1

在第二象限

锐角三角形 A+B＞90° ,A＞90°-B 因为正弦函数在（0,½π）递增 所以两边同时取正弦 即为

sinA＞sin（90°-B ）=cosB ,即cosB-sinA＜0

同理

锐角三角形 C+B＞90° ,B＞90°-C 因为正切函数在（0,½π）递增 所以两边同时取正切 即为

tanB＞tan（90°-C）=cotC ,即tanB-cotC＞0