解题思路:10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同,10秒钟后甲、乙在B点的两端,正好共同行了一个边长1米,也就能求出甲乙两只蚂蚁的速度和[1/10];30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同,甲、乙在B点的同一侧.甲追上乙两人相遇,就能求出速度差[1/30],就用速度和加上速度差再除以2就是甲的速度,速度和减去速度差再除以2就是乙的速度.再根据路程÷速度=时间,即可求出各自沿木框爬行一圈的时间.
甲蚂蚁速度:(
1
10+
1
30)÷2=
1
15(米),
乙蚂蚁速度:(
1
10-
1
30)÷2=
1
30(米),
甲蚂蚁沿木框爬行一圈需:1×4÷
1
15=60 (秒),
乙蚂蚁沿木框爬行一圈需:1×4÷
1
30=120( 秒),
答:甲蚂蚁沿木框爬行一圈需 60秒,乙蚂蚁沿木框爬行一圈需120秒.
故答案为:60,120.
点评:
本题考点: 环形跑道问题.
考点点评: 此题是较复杂的环形跑道上的行程问题,快的追上慢的,关键是抓住图示明白10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同,实际上是甲乙共行了一个AB边长,就能求出速度和,30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同,说明甲、乙在B点的同一侧.甲追上乙两人相遇,就能求出速度差,然后再根据行程方面关系就可完成.