在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点A、B分别有两只蚂蚁甲、乙,沿着木框逆时针爬行,如图.10秒钟后甲、乙距离

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  • 解题思路:10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同,10秒钟后甲、乙在B点的两端,正好共同行了一个边长1米,也就能求出甲乙两只蚂蚁的速度和[1/10];30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同,甲、乙在B点的同一侧.甲追上乙两人相遇,就能求出速度差[1/30],就用速度和加上速度差再除以2就是甲的速度,速度和减去速度差再除以2就是乙的速度.再根据路程÷速度=时间,即可求出各自沿木框爬行一圈的时间.

    甲蚂蚁速度:(

    1

    10+

    1

    30)÷2=

    1

    15(米),

    乙蚂蚁速度:(

    1

    10-

    1

    30)÷2=

    1

    30(米),

    甲蚂蚁沿木框爬行一圈需:1×4÷

    1

    15=60 (秒),

    乙蚂蚁沿木框爬行一圈需:1×4÷

    1

    30=120( 秒),

    答:甲蚂蚁沿木框爬行一圈需 60秒,乙蚂蚁沿木框爬行一圈需120秒.

    故答案为:60,120.

    点评:

    本题考点: 环形跑道问题.

    考点点评: 此题是较复杂的环形跑道上的行程问题,快的追上慢的,关键是抓住图示明白10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同,实际上是甲乙共行了一个AB边长,就能求出速度和,30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同,说明甲、乙在B点的同一侧.甲追上乙两人相遇,就能求出速度差,然后再根据行程方面关系就可完成.

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