解题思路:B和A刚分离时,相互之间恰好没有作用力,则B受到重力mg和恒力F,由已知条件F=0.5mg,由牛顿第二定律求出此时B的加速度和A的加速度,说明弹力对A有向上的弹力,与重力平衡.对于在B与A分离之前,对AB整体为研究对象,所受合力在变化,加速度在变化,做变加速运动.
/>A、B与A刚分离的瞬间,A、B具有相同的速度和加速度且AB间无相互作用力,分析B知,B具有向下的加速度,大小 aB=[mg-F/m]=0.5g,此时对A分析有:aA=
F弹-mg
m=aB,A也具有向下的加速度,由牛顿第二定律知此时弹簧弹力F弹=0.5mg,不为0,故弹簧不是原长,处于压缩状态,故A错误;
B、B和A刚分离时,弹簧的弹力大小为F弹=0.5mg,原来静止时弹力大小为2mg,则弹力减小量△F=1.5mg.两物体向上运动的距离为h,则弹簧压缩量减小△x=h,由胡克定律得:k=[△F/△x]=[1.5mg/h].故B正确.
C、由题知,F=0.5mg<2mg,对于整体分析可知,整体在上升的过程中,合力应向上后向下,先做加速运动后做减速运动,B的动能先增大后减小,故C错误.
D、从开始运动到B与A刚分离的过程中,以B为研究对象,可知,F做正功,A对B的支持力做正功,故B的机械能一直增大,而A、B状态相同,所以A的机械能一直增大.故D正确.
故选BD
点评:
本题考点: 机械能守恒定律;胡克定律.
考点点评: 本题关键在于分析B和A刚分离时A、B的受力情况,来确定弹簧的状态.