Question

已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=[1/2]∠EOC，∠DOE=72°

Answer 1

解题思路：设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．

设∠EOB=x，则∠EOC=2x，

则∠BOD=[1/2]（180°-3x），

则∠BOE+∠BOD=∠DOE，

即x+[1/2]（180°-3x）=72°，

解得x=36°，

故∠EOC=2x=72°．

点评：

本题考点： 角平分线的定义；二元一次方程的应用．

考点点评： 设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用．