已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=[1/2]∠EOC,∠DOE=72°

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  • 解题思路:设∠EOB=x度,∠EOC=2x度,把角用未知数表示出来,建立x的方程,用代数方法解几何问题是一种常用的方法.

    设∠EOB=x,则∠EOC=2x,

    则∠BOD=[1/2](180°-3x),

    则∠BOE+∠BOD=∠DOE,

    即x+[1/2](180°-3x)=72°,

    解得x=36°,

    故∠EOC=2x=72°.

    点评:

    本题考点: 角平分线的定义;二元一次方程的应用.

    考点点评: 设未知数,把角用未知数表示出来,列方程组,求解.角平分线的运用,为解此题起了一个过渡的作用.