解题思路：根据垂直得出∠MOA=∠BOM=90°，得出3∠1=90°，求出∠1=30°，代入∠AOC=∠MOA-∠1和∠MOD=180°-∠1求出即可．
∵OM⊥AB，
∴∠MOA=∠BOM=90°，
∵∠1=[1/4]∠BOC，∠1+∠BOM=∠BOC，
∴3∠1=90°，
∴∠1=30°，
∴∠AOC=∠MOA-∠1=90°-30°=60°，∠MOD=180°-∠1=180°-30°=150°．
点评：
本题考点： 垂线；对顶角、邻补角．
考点点评： 本题考查了角的有关计算的应用，关键是求出各个角的度数．