Question

m分之1-n分之1=5,mn=-1,求m^4分之1+n^4分之1的值

Answer 1

1/m-1/n=5

[(1/m)-(1/n)]^2=25

(1/m^2)+(1/m^2)-2/mn=25

(1/m^2)+(1/n^2)-2/(-1)=25

(1/m^2)+(1/n^2)+2=25

(1/m^2)+(1/n^2)=23

[(1/m^2)+(1/n)^2]^2=529

(1/m^4)+(1/n^4)+2/(m^2n^2)=529

(1/m^4)+(1/n^4)+2/(mn)^2=529

(1/m^4)+(1/n^4)+2/(-1)^2=529

(1/m^4)+(1/n^4)+2=529

所以,(1/m^4)+(1/n^4)=527