Question

若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点，则实数m的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：求得两圆的圆心坐标与半径，根据两圆x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共点，建立不等式，即可求得m的取值范围．

圆x²+y²+6x-8y-11=0可化为（x+3）²+（y-4）²=6²，

圆心O₁（0，0），圆心O₂（-3，4），两圆圆心距离d=5，

∵两圆x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共点，

∴|

m-6|≤5≤

m+6

∴1≤m≤121

故选C．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．