Question

有理数x，y满足条件|2x-3y+1|+（x+3y+5）2=0，求代数式（-2xy）2•（-y2）•6xy2的值．___

Answer 1

解题思路：由|2x-3y+1|+（x+3y+5）²=0知，2x-3y+1=0，x+3y+5=0，建立方程组，解得x，y后，代入代数式求值．

由题意得

2x−3y+1＝0

x+3y+5＝0，

可得

x＝−2

y＝−1，

∴（-2xy）²•（-y²）•6xy²，

=4x²y²•（-y²）•6xy²，

=-24x³y⁶．

当x=-2，y=-1时，

原式=-24×（-2）³×（-1）⁶，

=-24×（-8），

=192．

点评：

本题考点： 单项式乘单项式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．

考点点评： 本题考查了非负数的性质．

初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．