Question

怎么解以下的同余方程问题?（敬求尽可能详细的讲解,因为本人数学学的不多,最好能给每一个步骤做详细的解释.）1.求以下同余

Answer 1

求以下同余方程组的最小四位正整数解.

x ≡ 1（mod 3）

x ≡ 2（mod 5）

x ≡ 3（mod 7）

70≡1 mod 3.(1)

21≡1 mod 5.(2)

15≡1 mod 7.(3)

由(1)得 490≡1 mod 3 且490≡0 mod 35

由(2)得 126≡1 mod 5 且126≡0 mod 21

由(3)得 120≡1 mod 7 且120≡0 mod 15

故最小的四位数是490×1+126×2+120×3=1102