解题思路:根据直角三角形等于斜边上的中线等于斜边的一半,可以得到直角三角形斜边的中点到直角三角形三个顶点的距离相等,然后确定斜边的中点就是圆心.
证明:∵△ABC是直角三角形,AB是斜边
∴取AB中点M,则MC=MA=MB
又∵OA=OB=OC
∴O是AB中点
故M与O重合,即AB的中点是⊙O的圆心.
点评:
本题考点: 圆的认识;直角三角形斜边上的中线.
考点点评: 本题考查的是对圆的认识,由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可以知道斜边的中点到三角形三个顶点的距离相等,所以斜边的中点就是圆心.