洛伦兹力不做功,这句话没错,也没有矛盾.
动生电动势中的自由电荷,一方面随导体横向运动（假设导体竖直放置）,一方面由于磁场力沿着导体纵向运动,纵向的磁场力使得自由电荷纵向运动,的确做了正功,但是纵向运动的结果又使得电荷受到了与横向运动反向的磁场力,做负功,可以证明,这一正一副两个功之和刚好为零,这两个磁场力都是洛伦兹力,都做功,但是总功为零.
你说的只是其中一个分力.分力可以做功.这个不难理解,洛伦兹力之所以不做功,是因为洛伦兹力总是与速度垂直,但是无论分解洛伦兹力还是分解速度,这种垂直关系就不存在了,就可以做功了,但是功之和一定为零.