(1)直线y=-(4/3)x+4与x轴交于点A与y轴交于点C,令y=0,求得x=3,即A的坐标为(3,0)
令x=0,求得y=4,即C的坐标为(0,4).
设二次函数的解析式为y=a(x+1)(x-3),把C点的坐标代入,解得a=-4/3,所以该二次函数的解析式为y=-4x^2/3+8x/3+4.
(2)二次函数的解析式为y=-4x^2/3+8x/3+4.可求得M的坐标为(1,16/3),OA=3,OC=4,AC=5,所以
四边形AOCM的面积=△OCM的面积+△OAM的面积=0.5*4*1+0.5*3*16/3=10.
(3)
①DE平行OC,此时点E在AC上、点D在OA上,所以有△ADE与△AOC相似,则有AD:AO=AE:AC,即5(4-3/2t)=3(9-4t),解得t=14/9.也就是当t为14/9秒时,存在DE平行OC.
②D、E两点相遇时间:4t+3t/2=12,t=24/11
当D点在OA上、E点在OC上时,S=OD*OE/2=0.5*4t*3t/2=3t^2(0