Question

（ 2）已知x是未知数,a,b是常量,若（ax+b)(x+2)与2(x+1)的平方减去（x+4-2b)的差是一个定值,

Answer 1

（ax+b)(x+2)=ax^2+(2a+b)x+2b,

2(x+1)的平方减去（x+4-2b)=4x^2+7x+2b,

则（ax+b)(x+2)与2(x+1)的平方减去（x+4-2b)的差=（a-4)x^2+(2a+b-7)x,因为其差是个定值,且x是未知数,a,b是常量,故可得：a-4=0,2a+b-7=0,故可得a=4,b=-1.

将数值代入则可得-4