解题思路:根据两个集合相等的关系,求得a,b的值,再求a2003+b2004的值.
由题意,0∈{a,[b/a],1}及a≠0,
可得[b/a]=0,即b=0,
从而{a,0,1}={a,a2,0},
进而有a2=1,即a=-1或1(舍去)(集合元素的互异性),
故a2003+b2004=-1.
故答案为:-1.
点评:
本题考点: 元素与集合关系的判断.
考点点评: 本题考查集合相等与集合元素的互异性,解题时,将两者结合分析,注意集合相等时,要分类讨论,此时利用元素的互异性进行取舍.
解题思路:根据两个集合相等的关系,求得a,b的值,再求a2003+b2004的值.
由题意,0∈{a,[b/a],1}及a≠0,
可得[b/a]=0,即b=0,
从而{a,0,1}={a,a2,0},
进而有a2=1,即a=-1或1(舍去)(集合元素的互异性),
故a2003+b2004=-1.
故答案为:-1.
点评:
本题考点: 元素与集合关系的判断.
考点点评: 本题考查集合相等与集合元素的互异性,解题时,将两者结合分析,注意集合相等时,要分类讨论,此时利用元素的互异性进行取舍.