含有三个实数的集合既可表示成{a,ba,1},又可表示成{a2,a+b,0},则a2003+b2004=______.

1个回答

  • 解题思路:根据两个集合相等的关系,求得a,b的值,再求a2003+b2004的值.

    由题意,0∈{a,[b/a],1}及a≠0,

    可得[b/a]=0,即b=0,

    从而{a,0,1}={a,a2,0},

    进而有a2=1,即a=-1或1(舍去)(集合元素的互异性),

    故a2003+b2004=-1.

    故答案为:-1.

    点评:

    本题考点: 元素与集合关系的判断.

    考点点评: 本题考查集合相等与集合元素的互异性,解题时,将两者结合分析,注意集合相等时,要分类讨论,此时利用元素的互异性进行取舍.