Question

求函数y=根号下（x^2+1）在x0到x0+△x之间的平均变化率

Answer 1

∵⊿y=f(x0+⊿x)-f(x0)=√[(x0+⊿x)²+1]-√[(x0)²+1]=⊿x(⊿x+2x0)/{√[(x0+⊿x)²+1]+√[(x0)²+1]}.

∴⊿y/⊿x=(⊿x+2xo)/{√[(xo+⊿x)²+1]+√[(x0)²+1]}(平均变化率）.