Question

已知b是a,c的等差中项,lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项,又a+b+c三数之和为33,求这三个

Answer 1

lg a 表示 a= 10 ^x中的 x

lg a + lg b 是指数相加

如

a= 10 ^x

b = 10 ^y

a*b = 10^(x+y)

上面的x就是lg a ,x 就是lg b

取下对数就是

lg(a*b) = x+y = lg a +lg b

...

lg(a-1) + lg(c-6) = lg (a-1)(c-6)

2lg(b-5) = lg(b-5)+lg(b-5) = lg (b-5)(b-5) = lg （b-5)^2

所以有（b-5)^2＝(a-1)(c-6)