1.将(0,1)(1,4),代人方程解得,a+b=3,c=1,所以函数为ax²+（3-a）x+1 又f(x)≥4x恒成立 所以f(x)-4x≥0 即ax²-（a+1）+1≥0,解得a=1 所以方程为f(x)=x²+2x+1 g(x)-f(x)=-x²+（k-2）x 要使其为增函数只需g(x)-f(x)在【1,2】上是增函数,且F(x)在【1,2】上＞0.即-b/2a=（2-k）/-2≥2 ,F(1)＞0 解得k≥6
2,（f(x+½)是什么?） 此题简单,可自己迅速做出.
3,①首先,方程有根,△＞0,在由两根之和-b/a ＞0,两根之积c/a＞0,解出1＜x＜2,或x＞10
②方程有根,△＞0.再有两根之积＜0,解出x＜1
4.(1)任取x1,x2∈R且 x10)
f（a+b）=f（a）+f（b）-1
f(x2)=f(x1+Δx)=f(x1)+f(Δx)-1
当Δx>0,f(Δx)>1 ∴f(Δx)-1>0
f(x2)-f(x1)=f(Δx)-1>0 ,f(x2)>f(x1)
∴f(x)是R上的增函数.
(2)f(a+1)=f(a)+f(1)-1
f(4)=f(3)+f(1)-1
=f(2)+2f(1)-2
=f(1)+3f(1)-3
=4f(1)-3=5
∴f(1)=2
f(2)=2f(1)-1=2*2-1=3
原不等式可化为 f（3X2-X-2）