解题思路：在直角三角形ABC中，由∠ACB与∠A的度数，利用三角形的内角和定理求出∠B的度数，再由折叠的性质得到∠CA′D=∠A，而∠CA′D为三角形A′BD的外角，利用三角形的外角性质即可求出∠A′DB的度数．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，
∴∠B=180°-90°-55°=35°，
由折叠可得：∠CA′D=∠A=55°，
又∵∠CA′D为△A′BD的外角，
∴∠CA′D=∠B+∠A′DB，
则∠A′DB=55°-35°=20°．
故选C
点评：
本题考点： 直角三角形的性质；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题考查了直角三角形的性质，三角形的外角性质，以及折叠的性质，熟练掌握性质是解本题的关键．