解题思路：求出△ADE≌△BEF，推出BE=AD，根据矩形周长求出BE，根据勾股定理求出即可．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠B=90°，
∵EF⊥ED，
∴∠DEF=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°，∠AED+∠BEF=90°，
∴∠ADE=∠BEF，
在△ADE和△BEF中
∠ADE＝∠BEF
∠A＝∠B
AE＝BF
∴△ADE≌△BEF，
∴AD=BE，
∵矩形的周长为22，
∴2AB+2BC=2（3+BE）+2BC=6+4BC=22，
∴BC=4，
∴BE=4，
在Rt△BEF中，BE=4，BF=3，由勾股定理得：FE=
42+32=5．
点评：
本题考点： 矩形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了矩形的性质，勾股定理，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出BE的长，题目比较好，难度适中．