已知(an)是等比数列,求下列各式的值(1)已知a3+a6=36,a4+a7=18,求n

1个回答

  • (1) a3+a6=a3+a3*q三次方=a3(1+q三次方)

    a4+a7=a4+a4*q三次方=a4(1+q三次方)

    下边式子除以上边式子得出:a4/a3=q=1/2

    所以a3(1+q三次方)=36 a3=32

    所以a1=128 所以an=a1*q(n-1)次方

    (2) a2*a8=a2*(a2*q六次方)=a2²*q六次方=36

    所以a2*q三次方=a5=6

    a3+a7=a5*(1/q)²+a5*q²=a5*【(1/q)²+q²】

    =a5*【(1/q+q)²-2】

    6*【(1/q+q)²-2】=15

    得出(1/q+q)²=9/2

    解出q即可 (比较麻烦)