解题思路：因为热气球在以后的每一分钟里，它上升的高度是它在前一分钟里上升高度的80%，所以它每分钟上升的高度构成等比数列，而这个热气球上升的最大高度为等比数列前n项和的极限，S=
lim
n→∞
a
1
(1−
q
n
)
1−q
=
a
1
1−q
，即可求出．
由题意可知，热气球每分钟上升的高度构成等比数列，且首项为25，公比为0.8，
各项和S=
lim
n→∞
a1(1−qn)
1−q=
a1
1−q=[25/1−0.8]=125
故答案为125
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和；极限及其运算．
考点点评： 本题主要考查了无穷等比数列的所有项的和的求法．属于数列与极限的综合．