Question

高三直线与圆OA：x=y(x>0) OB:x+(根号3)y=0(x>0) 过点P(a,0)(a>0)作直线L分别交射线O

Answer 1

设A(m,m)(m>0) (根据x=y)

B=(n,-（3分之根号3）n )（n>0) （根据 x+(根号3)y=0(x>0) ）

因为 向量AP=2向量PB

所以 （a-m,-m)=2(n-a,-(3分之根号3）n )

所以：a-m=2n-2a ...(1)

-m=-2 * (3分之根号3）n .(2)

由(2)可得 m=(3分之2倍根号3）n

因为AB的斜率是直线L的斜率 ,即A B纵坐标差 除以 横坐标差

所以 斜率k=m-( -（3分之根号3）n ) / m-n .（3）

把(2)代入(3) 即得k=6+3倍根号3