Question

若关于X的方程(3-2X/X-3+(2+MX/3-X)=-1,求M的值.

Answer 1

(3-2x)/(x-3)+(2+mx)/(3-x)=-1,

(3-2x)/(x-3)-(2+mx)/(x-3)=-1,

两边同时乘以(x-3)(3-2x)-(2+mx)=-(x-3),

3-2x-2-mx=-x+3,

-x-mx=2,

-(1+m)x=2x=-2/(m+1),

分类讨论,要使原方程无解,(1)x=3(x=3是方程的增根),得,

-(1+m)*3=2,

m=-5/3.,

(2)1+m=0,则x的值无意义,∴m=-1,

嘻嘻……综上,当m=-1和-5/3时,原方程无解.