Question

△ABC中,∠A=54°,BD,CE为高交于F点,求,∠BFC的度数

Answer 1

∠BFC= 54°或126° 需要分类讨论：

（1）若△ABC是锐角三角形

在四边形AEFD中,

∠A=54°,∠AEC＝∠ADB＝90°

所以∠BFC＝360°－90°－90°－54°＝126°

（2）若△ABC为钝角三角形（点F在△ABC外）

在△BEC和△CDF中,∠BEC=∠CDF=90°,∠ECB=∠DCF(对顶角相等)

所以∠A＝∠BFC＝54°