Question

设向量OA=(1,-2),向量OB=（a,-1),向量OC=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点

Answer 1

向量AB=向量OB-向量OA=(1,a-1)

向量AC=向量OC-向量OA=(2,-b-1)

三点共线,所以有2:1=(-b-1):(a-1)

2(a-1)=-b-1

2a+b=1

即a+(b/2)=1/2

所以1/a+2/b当1/a=2/b即a=b/2时取最小值,此时a=b/2=1/4

1/a+2/b>=4+4=8

最小值为8