解题思路:设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比,即可解答此类问题.
设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,则:
圆柱的高为:[V/S];
圆锥的高为:[3V/S];
所以圆柱的高与圆锥的高的比是:[V/S]:[3V/S]=1:3,因为圆柱的高是6厘米,
所以圆锥的高为:6×3=18(厘米),
答:圆锥的高是18厘米.
故答案为:18.
点评:
本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
考点点评: 此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用,这里可得结论:体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍.