(2012•德江县模拟)一个圆柱和圆锥体积相等,底面积也相等.圆柱高6厘米,圆锥高______厘米.

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  • 解题思路:设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比,即可解答此类问题.

    设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,则:

    圆柱的高为:[V/S];

    圆锥的高为:[3V/S];

    所以圆柱的高与圆锥的高的比是:[V/S]:[3V/S]=1:3,因为圆柱的高是6厘米,

    所以圆锥的高为:6×3=18(厘米),

    答:圆锥的高是18厘米.

    故答案为:18.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.

    考点点评: 此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用,这里可得结论:体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍.