Question

若函数f（x）=ax+b的零点为2，那么函数g（x）=bx2-ax的零点是（　　）

Answer 1

解题思路：先由已知条件找到 a和b之间的关系代入函数g（x），再解函数g（x）对应的方程即可．

∵函数f（x）=ax+b有一个零点是2，

∴2a+b=0，⇒b=-2a，

∴g（x）=bx²-ax=-2ax²-ax=-ax（2x+1），

∵-ax（2x+1）=0⇒x=0，x=-[1/2]

∴函数g（x）=bx²-ax的零点是0，-[1/2]．

故选C．

点评：

本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现．属基础题．