解题思路：根据偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，可得x=2x-3或-x=2x-3，由此可得方程f（x）=f（2x-3）的所有实数根的和．
由题意，x=2x-3或-x=2x-3
∴x=3或x=1
∴方程f（x）=f（2x-3）的所有实数根的和为4
故答案为：4
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题考查函数奇偶性与单调性的结合，考查学生的计算能力，求出方程的根是关键．
定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则方程f（x）=f（2x-3）的所有实数根的和为______．
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