Question

10件产品中有2件次品,其中任取2件,则至少取到一件次品的概率是

Answer 1

设10件产品中有2件次品,其中任取2件,则至少取到一件次品的概率为P,10件产品中有2件次品,其中任取2件,则未取到任何一件次品的概率为P',则P+P'=1

P'=C(8,2)/C(10,2)（所有这两个物品都从正品里取的组合除以所有这两个物品在这所有10个物品里取的组合）

设C(m,n)为从m个物品里取n个物品的所有组合.C(m,n)=m!/[n!(m-n)!]

P'=[8!/(2!6!)]/[10!/(8!2!)]

=28/45

P=1-P'=1-28/45=17/45