一、 十进制与二进制之间的转换 （1） 十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分 ① 整数部分 方法：除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数.（2） 小数部分 方法：乘2取整法,即将小数部分乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以2,一直取到小数部分 为零为止.如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,按照要求保留多少位小数时,就根据后面一位是0还是1,取舍,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位.换句话说就是0舍1入.读数要从前面的整数读到后面的整数.上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法,需要大家注意的是：十进制转换为二进制,需要分成整数和小数两个部分分别转换；当转换整数时,用的除2取余法,而转换小数时候,用的是乘2取整法；注意读数方向 （3） 二进制转换为十进制 不分整数和小数部分 方法：按权相加法,即将二进制每位上的数乘以权,然后相加之和即是十进制数.需要注意的是：要知道二进制每位的权值；要能求出每位的值 二、 二进制与八进制之间的转换 首先,我们需要了解一个数学关系,即23=8,24=16,而八进制和十六进制是用这 关系衍生而来的,即用三位二进制表示一位八进制,用四位二进制表示一位十六进制数.接着,记住4个数字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）.现在我们来练习二进制与八进制之间的转换.（1） 二进制转换为八进制 方法：取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左（向右）每三位取成一位,接着将这三位二进制按权相加,得到的数就是一位八位二进制数,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的八进制数.如果向左（向右）取三位后,取到最高（最低）位时候,如果无法凑足三位,可以在小数点最左边（最右边）,即整数的最高位（最低位）添0,凑足三位.（2） 将八进制转换为二进制 方法：取一分三法,即将一位八进制数分解成三位二进制数,用三位二进制按权相加去凑这位八进制数,小数点位置照旧.以上的方法就是二进制与八进制的互换,需要注意的是：他们之间的互换是以一位与三位转换,这个有别于二进制与十进制转换；在做添0和去0的时候要注意,是在小数点最左边或者小数点的最右边（即整数的最高位和小数的最低位）才能添0或者去0,否则将产生错误 三、 二进制与十六进制的转换 方法：与二进制与八进制转换相似,只不过是一位（十六）与四位（二进制）的转换,下面具体讲解 （1） 二进制转换为十六进制 方法：取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左（向右）每四位取成一位,接着将这四位二进制按权相加,得到的数就是一位十六位二进制数,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的十六进制数.如果向左（向右）取四位后,取到最高（最低）位时候,如果无法凑足四位,可以在小数点最左边（最右边）,即整数的最高位（最低位）添0,凑足四位.(2)将十六进制转换为二进制 方法：取一分四法,即将一位十六进制数分解成四位二进制数,用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数,小数点位置照旧.四、八进制与十六进制的转换 方法：一般不能互相直接转换,一般是将八进制（或十六进制）转换为二进制,然后再将二进制转换为十六进制（或八进制）,小数点位置不变.那么相应的转换请参照上面二进制与八进制的转换和二进制与十六进制的转 五、八进制与十进制的转换 （1）八进制转换为十进制 方法：按权相加法,即将八进制每位上的数乘以位权,然后相加之和即是十进制数.（2）十进制转换为八进制 十进制转换成八进制有两种方法：1）间接法：先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成八进制 2）直接法：前面我们讲过,八进制是由二进制衍生而来的,因此我们可以采用与十进制转换为二进制相类似的方法,还是整数部分的转换和小数部分的转换,下面来具体讲解一下：①整数部分 方法：除8取余法,即每次将整数部分除以8,余数为该位权上的数,而商继续除以8,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数起,一直到最前面的一个余数.②小数部分 方法：乘8取整法,即将小数部分乘以8,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以8,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以8,一直取到小数部分为零为止.如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,暂取个名字叫3舍4入.
数学的`八进制,十进制,十六进制这些,怎么算?（我要详细的）