在平面直角坐标系中,以点(3,-5)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1,则圆的半径r的取值范围

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  • 根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线y=1和直线y=-1,

    若以点(3,-5)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1,

    那么该圆与直线y=-1必须是相交的关系,与直线y=1必须是相离的关系,

    所以r的取值范围是|-5|-|-1|<r<|-5|+1,

    即4<r<6.

    故选D.