解题思路：（1）利用函数的最大值求出A，|x1-x2|的最小值为[π/2]．求出函数的周期，得到ω，利用x=[π/12]时取最大值2，结合0＜φ＜π，求出φ，求出函数f（x）的表达式；
（2）通过f（a）=[2/3]，a∈（[π/12]，[π/3]），求出cos（2a+[π/3]），利用诱导公式化简sin（[7π/6]-2a），得到cos（2a+[π/3]）的形式，从而求出表达式的值．
（1）由已知得：A=2，[T/2＝
π
2] 所以T=π，2ω=2从而ω=1；
且sin（2×[π/12]x+φ）=1 结合0＜φ＜π知φ=[π/3] 所以函数f（x）=2sin（2x+[π/3]）
（2）由f（a）=[2/3]，得sin（2x+[π/3]）=[1/3]
因a∈（[π/12]，[π/3]），所以[π/2＜2a+
π
3＜π
所以cos（2a+
π
3]）=−
2
2
3
于是sin（[7π/6]-2a）=sin[[3π/2−(2a+
π
3)]
=-cos（2a+
π
3]）=
2
2
3
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数的恒等变换及化简求值．
考点点评： 本题是中档题，考查函数的解析式的求法，注意周期的应用，诱导公式的化简是简化（2）的关键，考查计算能力．