14、已知有6个互不相同的正整数 ,且 ,从这6个数中任意取出3个数,分别设为 ,其中 ,记 .
证明：一定存在3个不同的数组 ,其中 ,使得对应着的3个 两两之差的绝对值都小于0.5.
证明：在6个正整数中任意取出3个数共有20种取法,从而确定了20个数组 ,
由于0 …………5分
把数轴上的点0到点 分成如下9个部分；
0 ,,,,,,
,,……………10分
由于20＝9×2＋2,由抽屉原则知,在上述9个部分中,一定有一个至少含有3个 ,从而,这3个 两两之差的绝对值都小于0.5.
……………15分
请看