Question

O是△ABC内任一点,延长BO交AC于E,很易证明AB+AC＞OB+OC,请你用这个结论证明：AB+BC+AC＞OA+O

Answer 1

因为AB+AC＞OB+OC　①,同理AB+BC＞OA+OC　②,AC+BC>OA+OB　③,①＋②＋③得到

2（AB+BC+AC）＞2（OA+OB+OC）,所以AB+BC+AC＞OA+OB+OC