Question

如图,三角形ABC,AB=AC,D为AB上一点,且CE=BD,求证DG=GE

Answer 1

题目应该是这样吧

如图,三角形ABC,AB=AC,D为AB上一点,延长AC至E,且CE=BD,连接DE交BC于G,求证DG=GE

证明如下：

延长BC至F,连接EF,使EF//AB

在△CEF中

∠B=∠ACB(等要三角形底角)

∠ACB=∠FCE(对顶角)

∠B=∠EFC(内错角)

所以∠EFC=∠FCE 得EF=EC=BD

在△BDG和△GEF中

EF=BD

∠B=∠EFC

∠CGE=∠BGD

所以△BDG和△GEF全等

所以DG=GE