已知关于x的方程 x 2 +3x+ 3m 4 =0 - 知识问答

已知关于x的方程 x 2 +3x+ 3m 4 =0 ．

1个回答

（1）∵该方程有两个不相等的实数根，
∴△=3²-4×1×
3m
4 =9-3m＞0．
解得m＜3．
∴m的取值范围是m＜3；
（2）∵m＜3，
∴符合条件的最大整数是m=2．
此时方程为x²+3x+
3
2 =0，
解得x=
-3±
3 2 -4×1×
3
2
2 =
-3±
3
2 ．
∴方程的根为x₁=
-3+
3
2 ，x₂=
-3-
3
2 ．
故答案为：m＜3，x₁=
-3+
3
2 ，x₂=
-3-
3
2 ．

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