解题思路:(1)悬浮于电容器两极板之间的微粒静止,重力与电场力平衡,可判断电容器两板带电情况,来确定电路感应电流方向,再由右手定则确定磁场方向.
(2)由粒子平衡,求出电容器的电压,根据串并联电路特点,求出ab两端的路端电压.
(3)由欧姆定律和感应电动势公式求出速度.
(1)负电荷受到重力和电场力处于静止状态,因重力向下,则电场力竖直向上,故M板带正电.
ab棒向右切割磁感线产生感应电动势,ab棒等效于电源,感应电流方向由b→a,其a端为电源的正极,
由右手定则可判断,磁场方向竖直向下.
(2)由由平衡条件,得
mg=Eq E=
UMN
d
所以:UMN=
mgd
q=
10−14×10×10×10−3
10−14=0.1V
R3两端电压与电容器两端电压相等,由欧姆定律得通过R3的电流; I=
UMN
R3=0.05A
ab棒两端的电压为 Uab=UMN+I
R1R2
R1+R2=0.4V
(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E=BLv
由闭合电路欧姆定律得:
E=Uab+Ir=0.5V
联立上两式得v=1m/s
答:(1)匀强磁场的方向竖直向下;
(2)ab两端的路端电压为0.4V;
(3)金属棒ab运动的速度为1m/s.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;共点力平衡的条件及其应用;闭合电路的欧姆定律.
考点点评: 本题是电磁感应与电路、电场等知识简单综合,比较容易.在电磁感应现象中,产生感应电动势的那部分电路相当于电源.