Question

已知曲线y=[1/2]x2-2上一点P（1，-[3/2]），则过点P的切线的倾斜角为（　　）

Answer 1

解题思路：先求出函数的导数f′（x），利用导数的几何意义求出切线的斜率k=f′（1），然后利用斜率和倾斜角的关系求倾斜角．

函数y＝

1

2x2−2的导数为f′（x）=x，则函数在点P处的切线斜率为k=f′（1）=1．

设切线的倾斜角为θ，则tanθ=1，所以θ=45°．

即过点P的切线的倾斜角为45°．

故选B．

点评：

本题考点： 导数的运算；直线的倾斜角．

考点点评： 本题的主要考点是导数的运算以及导数的几何意义，以及斜率和倾斜角的关系．要求熟练掌握基本运算公式．