解题思路：由数轴可知：a＜-1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．
∵a＜-1＜0＜b＜1，
A、∴b-a＞0，故本选项正确；
B、a-b＜0；故本选项错误；
C、ab＜0；故本选项错误；
D、a+b＜0；故本选项错误．
故选A．
点评：
本题考点： 数轴；不等式的性质．
考点点评： 主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．