Question

跪求,急!用matlab 在分点数同样多的条件下,用梯形和辛普森公式求sinx在0到π/2的定积分.请写出详细过程,再次

Answer 1

说明,用下面程序时,必须要先确定m的值. 这两个程序都有误差估计.

设n=2m+1(这是因为,辛普森公式要求的)

梯形公式:

h=π/2/2m=π/4m

;a=0;b=pi/2;x=a:h:b;y=sin(x);

z1=(y(1)+y(n))*h/2; z2=sum(y(2:n-1))*h; z=z1+z2,

syms t

f=sin(t); intf=int(f,t,a,b)(计算精确值), Fs=double(intf),

Juewucha8000=abs(z8000-Fs)(计算误差)

辛普森公式

a=0;b=π/2;; h=(b-a)/(2*m); x=a:h:b;

y=sin(x);

z1=y(1)+y(2*m+1); z2=2*sum(y(2:2:2*m));

z3=4*sum(y(3:2:2*m));

z=(z1+z2+z3)*h/3, syms t,f=exp((-t^2)/2)/(sqrt(2*pi));

intf=int(f,t,a,b), Fs=double(intf); Juewucha=abs(z-Fs).