Question

已知X=2009A+2007,Y=2009A+2008,Z=2009A+2009,求多项式X的平方+Y的平方+Z的平方-

Answer 1

设a=2009A,b=2008

则x=a+b-1,y=a+b,z=a+b+1

x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz

=(a+b-1)^2+(a+b)^2+(a+b+1)^2-(a+b-1)(a+b)-(a+b)(a+b+1)-(a+b-1)(a+b+1)

=(a+b)^2-2(a+b)+1+(a+b)^2+(a+b)^2+2(a+b)+1-(a+b)^2+(a+b)-(a+b)^2-(a+b)-(a+b)^2+1

=3