Question

证明函数f(x)在任意点xo连续

Answer 1

令x1=x2=0得

f(0)=2f(0)=> f(0)=0

f(x+△x)=f(x)+f(△x)

所以△x->0, △y=[f(x+△x)-f(x)]=f(△x)

而函数在x=0处连续,所以△x->0

lim △y=limf(△x)=f(0)=0

根据连续的定义可知函数f(x)在任意点xo连续