Question

一道关于极坐标的题目,p=-4cosα所表示的圆,它的圆心的坐标在极坐标系中是什么?

Answer 1

极坐标里,圆心在（r,φ）半径为r的圆的方程为p=2rcos(θ-φ).所以了,根据这个方程反推,r=2,φ=(2k+1)π.

另外一个直观的方法,是先把方程转化为笛卡尔坐标系的方程.

p=-4cosα

p²=-4pcosα

x²+y²=-4x

(x+2)²+y²=4

圆心在（-2,0）,转化为极坐标就是（2,(2k+1)π）