Question

已知a-b=1，a2+b2=25，则a+b的值为（　　）

Answer 1

解题思路：先将a-b=1两边平方，再结合a²+b²=25，求出ab的值，然后利用完全平方公式求出a+b的值．

∵a-b=1，

∴（a-b）²=1²，

∴a²+b²-2ab=1，

于是25-2ab=1，

故ab=12，

则（a+b）²=a²+b²+2ab=25+2×12=49．

于是a+b=±7．

故选C．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 此题将完全平方公式和整体思想相结合，考查了同学们的“构造”能力，解答时要注意式子的特点．