解题思路:(1)由四边形ABCD为正方形,得到∠FAD=∠EAB=90°,AD=AB,而AF=AE,根据旋转的定义得到把△AFD绕点A顺时针旋转90°后得到△AEB;
(2)延长BE交DF于G,根据旋转的性质得BE=DF,∠ABE=∠ADF,得到∠ABE+∠AEB=∠ADF+∠DEG=90°,即BE⊥DF.所以BE=DF且BE⊥DF.
(1)∵四边形ABCD为正方形,
∴∠FAD=∠EAB=90°,AD=AB,
而AF=AE,
∴把△AFD绕点A顺时针旋转90°后得到△AEB;
(2)BE=DF且BE⊥DF.
证明:延长BE交DF于G,如图,
∵把△AFD绕点A顺时针旋转90°后得到△AEB,
∴BE=DF,∠ABE=∠ADF,
∵∠AEB=∠DEG,∠BAE=90°
∴∠ABE+∠AEB=∠ADF+∠DEG=90°,
∴∠DGE=90°,
即BE⊥DF.
点评:
本题考点: 旋转的性质;正方形的性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质:旋转前后的两个图形全等,对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.也考查了正方形的性质.