先看前半部分,即（2+4+...+2n）这里 可以看做是（2*1+2*2+...+2*n）提公因式把2提出,
为2（1+2+...+n）根据等差数列：前项加后项乘以项数除以2,为：2*1/2n*（1+n）然后2和1/2
相乘得1 最后为：n*（1+n）
至于后半部分这样看（5-1+5-2+...+5-n）可以用加法结合律,把5放在一个括号内,剩下的单独放在一个括号内,得出（5+5+...+第n个5）+（-1-2-...-n）,第一个括号中根据小学学的乘法特点化为5n,第二个括号可提出“-1”为：-1*（1+2+...+n）同理根据等差数列化为-1*1/2n*（n+1）等于
-1/2n*（n+1）,然后与前面那个5n相乘=-5/2n*（n+1）,再把得出来的式子同原题中的“-3”相乘= -15/2n*（n+1）
综合起来就是：n*（n+1）+[-15/2n（n+1）]
剩下的化简我认为你应该会做 在此我就不详细解说啦~~~~