Question

小明把自然数按规律排列成如图所示的表格,第一行的第1993个数是多少?1 2 5 10 17……

Answer 1

第一行的通项公式 an-a(n-1)=2n-3

则 a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-3

.

a2-a1=2*2-3=1

全部相加得

an-a1=2(n+n-1+n-2+...+2)-3(n-1)=2(n+2)(n-1)/2-3(n-1)=(n-1)²

an=(n-1)²+1

a1993=(1993-1)²+1= 3968065